1.Tính giá trị biểu thức:
\(A=2sin^275^o+2sin^215^o-cos50^o-cos40^o+cot40^o.cot50^o\)
\(B=cos^225^o+cos^265^o-3sin^261^o+3sin^229^o+cos^2x+tan^2x.cos^2x\)
Những câu hỏi liên quan
\(cos^225^o+cos^265^o-3sin^261^o+3sin^229^o+tan^2x.cot^2x\)
\(2sin^275^o+2sin^215^o-cos^250^o-cos^240^o+cot40^o.cot50^o\)
\(=2sin^275+2cos^2\left(90-15\right)-sin^2\left(90-50\right)-cos^240+cot40.tan\left(90-50\right)\)
\(=2\left(sin^275+cos^275\right)-\left(sin^240+cos^240\right)+tan40.cot40\)
\(=2.1-1+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1. Không dùng máy tinh,tính giá trị biểu thức:
a/ \(A=sin^234^o+\dfrac{tan48^o}{cot42^o}+sin^256^o\)
b/ B=\(cos^213^o+\dfrac{3tan26^o}{cot64^o}+cos^277^o+2cot32^o.cot58^o\)
c/\(B=\dfrac{5tan55^o}{cot35^o}-2sin^261^o-2sin^229^o\)
\(a,A=\sin^234^0+\cos^234^0+\dfrac{\cot42^0}{\cot42^0}=1+1=2\\ b,B=\left(\cos^213^0+\sin^277^0\right)+\dfrac{3\cot64^0}{\cot64^0}+2\cot32^0\cdot\tan32^0\\ B=1+3+2\cdot1=6\\ c,B=\dfrac{5\cot35^0}{\cot35^0}-2\left(\sin^261^0-\cos^261^0\right)=5-2\cdot1=3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Không dùng máy tình bảng hoặc bảng số , hãy tính nhanh giá trị của biểu thức sau
a) N = \(\cos^215^o-\cos^225^o+\cos^235^o-\cos^245+\cos^255-\cos^265+\cos^275^o\)
b) A = \(\cos^21^o+\cos^22^o+\cos^23^o+...+\cos^287^o+\cos^288^o+\cos^289^o\)
Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)
Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được
\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy N = 1/2
câu b chờ chút mình làm cho nhé <33
Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)
Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)
P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á
rút gọn biểu thức
B = \(\cos^215^o-\cos^245^o+\cos^235^o-\cos^225^o+\cos^255^o-\cos^265^o+\cos^275^o\)
Lời giải:
Áp dụng công thức $\cos a=\sin (90-a)$ và $\sin ^2a+\cos ^2a=1$ ta có:
$B=(\cos ^215+\cos ^275)-\cos ^245+(\cos ^235+\cos ^255)-(\cos ^225+\cos ^265)$
$=(\cos ^215+\sin ^215)-\cos ^245+(\cos ^235+\sin ^235)-(\cos ^225+\sin ^225)$
$=1-(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+1-1=\frac{1}{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a, \(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^245^o+cos^255^o+cos^265^o+cos^275^o\)
b,\(\sin^210^o-sin^220^o-sin^230^o-sin^240^o-sin^250^o-sin^270^o+sin^280^o\)
c,\(\sin15^o+\sin75^o-cos15^o-cos75^o+\sin30^o\)
Giải giúp e vs m.n
a, \(\cos^215+\cos^225+\cos^235+\cos^245+\sin^235+\sin^225+\sin^215\)
=\(\left(\cos^215+\sin^215\right)+\left(\cos^225+\sin^225\right)+\left(\cos^235+\sin^235\right)+\cos^245\)
=\(1+1+1+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
b.\(\sin^210-\sin^220-\sin^230-\sin^240-\cos^240-\cos^220+\cos^210\)
=\(\left(\sin^210+\cos^210\right)-\left(\sin^220+\cos^220\right)-\left(\sin^240+\cos^240\right)-\sin^230\)
=\(1-1-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\)
c,\(\sin15+\sin75-\sin75-\cos15+\sin30=\sin30=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(0< x< 90^o\) . Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(A=sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cot^2x.sin^2x\)
31 tháng 5 2023 lúc 21:11
Không cầm máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức của các biểu thức sau
\(I=\dfrac{cos\left(-228^o\right)cot72^o}{tan\left(-142^o\right).sn108^o}-tan18^o\\ J=2sin\left(790^o+x\right)+cos\left(1260^o-x\right)+tan\left(630^o+x\right).tan\left(1260^o-x\right)\)
Bài 1 chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
1/B=cos^2xcot^2x +3cos^2x - cot^2x + 2sin^2x
2/M=2cos^4x -sin^4x +sin^2xcos^2x +3sin^2x
\(B=cos^2x.cot^2x+cos^2x-cot^2x+2\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=cos^2x\left(cot^2x+1\right)-cot^2x+2\)
\(=\frac{cos^2x}{sin^2x}-cot^2x+1=cot^2x-cot^2x+1=1\)
\(M=cos^4x-sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x\)
\(=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)+cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+3sin^2x\)
\(=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x\)
\(=2\left(sin^2x+cos^2x\right)=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)